23. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Гипотенуза по теореме Пифагора равна \(\sqrt{10^2+24^2}=26\). Площадь треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу с высотой h:

\[\frac{10\cdot24}{2}=\frac{26h}{2},\qquad h=\frac{240}{26}=\frac{120}{13}.\]

Ответ: \(\frac{120}{13}\).