23. Найдите корень уравнения: \(36^{x-7}=\frac{1}{6}\).

Представим левую часть через основание 6: \(36^{x-7}=(6^2)^{x-7}=6^{2x-14}\).

Правая часть равна \(6^{-1}\), поэтому \(2x-14=-1\).

Получаем \(2x=13\), откуда \(x=\frac{13}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{13}{2}\).