27. Найдите корень уравнения: $\left(\frac{1}{3}\right)^{4x-4}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2-3x}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Найдите корень уравнения: $\left(\frac{1}{3}\right)^{4x-4}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2-3x}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени с одинаковым основанием: $\left(\frac{1}{3}\right)^{4x-4+2-3x}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2}$.

Так как $1=\left(\frac{1}{3}\right)^0$, приравниваем показатели: $x-2=0$.

Следовательно, $x=2$.

Ответ: $x=2$.

27. Найдите корень уравнения: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{4x-4}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2-3x}=1\).