23. Я предложил ему поехать ко мне обедать.

Грамматическая основа: я предложил; поехать — инфинитив при глаголе предложил. Сочетание поехать ко мне обедать грамматически корректно, хотя нейтральнее сказать приехать ко мне на обед.

Предложение построено правильно.