Ответ:

Грамматические основы: они ушли и наказали. Инфинитивы прибежать и принести зависят от глагола наказали. Для ясности и нормативной связности следует обозначить цель прихода: прибежать к ним в Заборье за брусникой.

Исправленный вариант: Ушли они на третий день и наказали мне прибежать к ним в Заборье за брусникой.