239. В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 6 см. Через вершину B проведена прямая, параллельная стороне CD, которая пересекает сторону AD в точке M. Найдите периметр трапеции, если периметр треугольника ABM равен 16 см.

Так как BC ∥ AD и BM ∥ CD, четырёхугольник BC DM — параллелограмм. Поэтому MD = BC = 6 см и BM = CD.

Поскольку M лежит на AD, AM = AD − MD = AD − 6. Периметр треугольника ABM равен AB + BM + AM, то есть AB + CD + AD − 6 = 16.

Периметр трапеции равен AB + BC + CD + AD. Следовательно, он на 12 см больше периметра треугольника: 16 + 6 + 6 = 28 см.

Ответ: 28 см.