24. Решить уравнение \(\sqrt[5]{\dfrac14}=8^x\).

Запишем обе части как степени двойки: \(\sqrt[5]{\dfrac14}=(2^{-2})^{1/5}=2^{-2/5}\), а \(8^x=(2^3)^x=2^{3x}\).

Приравняем показатели: \(3x=-\frac25\). Поэтому \(x=-\frac{2}{15}\).

Ответ: \(x=-\frac{2}{15}\).