30. Упростить: \(\dfrac{a-b}{\sqrt a-\sqrt b}-\dfrac{a^{3/2}-b^{3/2}}{a-b}\), если \(a>1, b>0, a\ne b\).

В первой дроби разложим числитель: \(a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\). Поэтому она равна \(\sqrt a+\sqrt b\).

Во второй дроби используем разность кубов: \(a^{3/2}-b^{3/2}=(\sqrt a-\sqrt b)(a+\sqrt{ab}+b)\), а \(a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\). Получаем \(\dfrac{a+\sqrt{ab}+b}{\sqrt a+\sqrt b}=\sqrt a+\sqrt b\).

Разность дробей равна нулю.

Ответ: \(0\).