24. С какой высоты должна упасть вода, чтобы при ударе о землю она нагрелась до 100 °C? Начальная температура воды 20 °C. На нагрев идёт 50% механической энергии.

Принимаем g = 10 м/с² и удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Повышение температуры составляет 100 − 20 = 80 °C.

1. Половина механической энергии падения идёт на нагрев: 0,5mgh = mcΔt.
2. Сокращаем массу и выражаем высоту: h = 2cΔt/g.
3. Подставляем значения: h = 2 · 4200 · 80 / 10 = 67 200 м.

Ответ: 67 200 м, или 67,2 км.