27. Установка, выделяющая тепловую мощность 50 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубе площадью сечения 177 мм². При установившемся режиме проточная вода нагревается на 25 °C. Определите скорость течения воды.

Принимаем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C) и плотность 1000 кг/м³.

1. Переведём единицы: P = 50 000 Вт; S = 177 мм² = 177 · 10⁻⁶ м².
2. Тепловая мощность, получаемая водой за секунду: P = ṁcΔt. Поэтому ṁ = P/(cΔt) = 50 000/(4200 · 25) ≈ 0,476 кг/с.
3. Объёмный расход: V̇ = ṁ/ρ ≈ 0,000476 м³/с.
4. Скорость воды: v = V̇/S = 0,000476/(177 · 10⁻⁶) ≈ 2,69 м/с.

Ответ: примерно 2,7 м/с.