24. Упростите выражение $\sqrt[6]{(4+5x)^6}-\sqrt[4]{(7x-1)^4}$ при $-\frac{1}{2}\le x\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Упростите выражение $\sqrt[6]{(4+5x)^6}-\sqrt[4]{(7x-1)^4}$ при $-\frac{1}{2}\le x\le 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Корни чётной степени дают модули: $|4+5x|-|7x-1|$. На заданном промежутке $4+5x\ge \frac{3}{2}>0$, а $7x-1<0$. Поэтому

$4+5x-(1-7x)=12x+3$.

Ответ: $12x+3$.

24. Упростите выражение \(\sqrt[6]{(4+5x)^6}-\sqrt[4]{(7x-1)^4}\) при \(-\frac{1}{2}\le x\le 0\).