27. Верно ли равенство $\sqrt[4]{(x-2)^2}=\sqrt{2-x}$, если $x<2$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Верно ли равенство $\sqrt[4]{(x-2)^2}=\sqrt{2-x}$, если $x<2$?$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $x<2$, имеем $|x-2|=2-x$. Тогда

$\sqrt[4]{(x-2)^2}=\sqrt{|x-2|}=\sqrt{2-x}$.

Равенство верно.

Ответ: да.

27. Верно ли равенство \(\sqrt[4]{(x-2)^2}=\sqrt{2-x}\), если \(x<2\)?