25) На куб со стороной \(a\) поставили куб со стороной \(\frac a2\), на него куб со стороной \(\frac a4\), затем куб со стороной \(\frac a8\) и т. д. Найти высоту получившейся фигуры.

Высота равна сумме сторон всех кубов:

\[H=a+\frac a2+\frac a4+\frac a8+\cdots.\]

Это бесконечная геометрическая прогрессия с первым членом \(a\) и знаменателем \(\frac12\). Поэтому

\[H=\frac{a}{1-1/2}=2a.\]

Ответ: \(2a\).