25. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOB.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, а значит, точка O — центр параллелограмма. Диагонали разбивают параллелограмм на четыре треугольника равной площади: у каждого площадь равна площади \(\triangle AOB\). Поэтому площадь параллелограмма равна сумме площадей этих четырёх треугольников.

Следовательно, \(S_{ABCD}=4S_{AOB}\).