25) В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC равен 100°, ∠ABC равен 80°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AL — биссектриса, \(\angle LAC=\frac A2\). В треугольнике ALC: \(\angle ACB+\frac A2+100°=180°\), откуда \(C+\frac A2=80°\).

В треугольнике ABC \(A+C=180°-80°=100°\). Подставим \(A=100°-C\): \(C+\frac{100°-C}{2}=80°\), значит \(C=60°\).

Ответ: 60°.