32) В остроугольном треугольнике ABC высота AH = 2√21, а сторона AB равна 10. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора: \(BH^2=AB^2-AH^2=100-(2\sqrt{21})^2=100-84=16\), поэтому \(BH=4\).

Так как треугольник остроугольный, H лежит на стороне BC. Следовательно, \(\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac4{10}=\frac25\).

Ответ: \(\frac25\).