26*. Из точки M проведены перпендикуляры MH и MK к двум пересекающимся прямым. Докажите, что точки M, H и K не лежат на одной прямой.

Предположим противоположное: точки M, H и K лежат на одной прямой. Тогда отрезки MH и MK являются частью одной прямой.

По условию MH перпендикулярен первой прямой, а MK — второй. Значит, обе пересекающиеся прямые перпендикулярны одной и той же прямой HK.

Но две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. Это противоречит условию, что данные прямые пересекаются.

Следовательно, точки M, H и K не лежат на одной прямой.