26. Сколько прямых, заданных вершинами куба, параллельны плоскости A₁DC?

Пусть вершины куба имеют координаты (x, y, z), где каждая координата равна 0 или 1. Плоскость A₁DC задаётся условием x + z = 1, поэтому её направляющие векторы удовлетворяют Δx + Δz = 0.

Среди пар вершин этому условию отвечают четыре прямые, параллельные рёбрам в направлении y, и четыре прямые, соединяющие вершины с противоположными изменениями x и z. Итого 4 + 4 = 8 прямых.

Ответ: 8 прямых.