26 В первом ящике находится 2 белых и 5 черных шаров, во втором ящике — 3 белых и 2 черных шара. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что оба вынутых шара черные

Краткое пояснение:

Чтобы найти вероятность того, что оба шара окажутся черными, нужно перемножить вероятности вытягивания черного шара из первого ящика и черного шара из второго ящика. Это связано с тем, что события независимы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общее количество шаров в первом ящике: 2 белых + 5 черных = 7 шаров.
2. Шаг 2: Находим вероятность вытягивания черного шара из первого ящика.
   Количество черных шаров: 5.
   Общее количество шаров: 7.
   Вероятность (P1) = 5/7.
3. Шаг 3: Находим общее количество шаров во втором ящике: 3 белых + 2 черных = 5 шаров.
4. Шаг 4: Находим вероятность вытягивания черного шара из второго ящика.
   Количество черных шаров: 2.
   Общее количество шаров: 5.
   Вероятность (P2) = 2/5.
5. Шаг 5: Перемножаем вероятности вытягивания черного шара из каждого ящика, чтобы найти вероятность того, что оба шара будут черными.
   P = P1 * P2 = (5/7) * (2/5) = 10/35.
6. Шаг 6: Сокращаем полученную дробь.
   10/35 = 2/7.

Ответ: 2/7