29 Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным 2, либо 5, либо тому и другому одновременно

Краткое пояснение:

Чтобы найти вероятность того, что двузначное число окажется кратным 2, либо 5, либо обоим числам, нужно использовать формулу включения-исключения. Мы сложим вероятности делимости на 2 и на 5, а затем вычтем вероятность делимости на их произведение (10), чтобы избежать двойного подсчета.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество двузначных чисел.
   Двузначные числа начинаются со 10 и заканчиваются 99.
   Всего двузначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90 чисел.
2. Шаг 2: Определяем количество двузначных чисел, кратных 2.
   Это числа 10, 12, ..., 98.
   Количество: (98 - 10) / 2 + 1 = 88 / 2 + 1 = 44 + 1 = 45 чисел.
3. Шаг 3: Определяем количество двузначных чисел, кратных 5.
   Это числа 10, 15, ..., 95.
   Количество: (95 - 10) / 5 + 1 = 85 / 5 + 1 = 17 + 1 = 18 чисел.
4. Шаг 4: Определяем количество двузначных чисел, кратных как 2, так и 5 (то есть кратных 10).
   Это числа 10, 20, ..., 90.
   Количество: (90 - 10) / 10 + 1 = 80 / 10 + 1 = 8 + 1 = 9 чисел.
5. Шаг 5: Применяем формулу включения-исключения для нахождения количества чисел, кратных 2 или 5.
   Количество (2 или 5) = Количество (2) + Количество (5) - Количество (10)
   45 + 18 - 9 = 54 числа.
6. Шаг 6: Находим вероятность.
   Вероятность = (Количество чисел, кратных 2 или 5) / (Общее количество двузначных чисел)
   Вероятность = 54 / 90 = 0,6.

Ответ: 0,6