261. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, tg A = 4√65/65. Найдите высоту CH.

Поскольку tg A = BC/AC, то BC = 18 · 4√65/65 = 72/√65. По теореме Пифагора AB = √(18² + (72/√65)²) = 162/√65.

Из равенства площадей AC · BC/2 = AB · CH/2 получаем CH = AC · BC/AB = 18 · 72/162 = 8.

Ответ: 8.