267. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 2,8, sin A = √51/10. Найдите AC.

Высота из C делит AB пополам. В образовавшемся прямоугольном треугольнике cos A = (AB/2)/AC = 1,4/AC. Из sin² A + cos² A = 1 получаем cos A = √(1 − 51/100) = 7/10. Поэтому 1,4/AC = 0,7, откуда AC = 2.

Ответ: 2.