269. Чтобы получить латунь, сплавили кусок меди массой 178 кг и кусок цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь? (Объем сплава равен сумме объемов его составных частей.)

Решение:

Воспользуемся таблицей плотностей:

• Плотность меди: \( \rho_{\text{меди}} \approx 8.9 \text{ г/см}^3 \)
• Плотность цинка: \( \rho_{\text{цинка}} \approx 7.1 \text{ г/см}^3 \)

1. Вычислим объём меди: \( V_{\text{меди}} = \frac{m_{\text{меди}}}{\rho_{\text{меди}}} = \frac{178 \text{ кг}}{8.9 \text{ г/см}^3} = \frac{178000 \text{ г}}{8.9 \text{ г/см}^3} \approx 20000 \text{ см}^3 \).
2. Вычислим объём цинка: \( V_{\text{цинка}} = \frac{m_{\text{цинка}}}{\rho_{\text{цинка}}} = \frac{355 \text{ кг}}{7.1 \text{ г/см}^3} = \frac{355000 \text{ г}}{7.1 \text{ г/см}^3} \approx 50000 \text{ см}^3 \).
3. Общий объём сплава: \( V_{\text{сплава}} = V_{\text{меди}} + V_{\text{цинка}} \approx 20000 \text{ см}^3 + 50000 \text{ см}^3 = 70000 \text{ см}^3 \).
4. Общая масса сплава: \( m_{\text{сплава}} = m_{\text{меди}} + m_{\text{цинка}} = 178 \text{ кг} + 355 \text{ кг} = 533 \text{ кг} \).
5. Вычислим плотность латуни: \( \rho_{\text{латуни}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{V_{\text{сплава}}} = \frac{533000 \text{ г}}{70000 \text{ см}^3} \approx 7.6 \text{ г/см}^3 \).

Ответ: примерно 7,6 г/см³