27. $$243^{\frac{1}{5}} * 128^{\frac{2}{7}} = J$$

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо представить числа в виде степеней их простых множителей и применить свойства степеней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим 243 на простые множители.
   \(243 = 3^5\)
2. Шаг 2: Применим степень к первой части выражения.
   \((3^5)^{\frac{1}{5}} = 3^{5 \cdot \frac{1}{5}} = 3^1 = 3\)
3. Шаг 3: Разложим 128 на простые множители.
   \(128 = 2^7\)
4. Шаг 4: Применим степень ко второй части выражения.
   \((2^7)^{\frac{2}{7}} = 2^{7 \cdot \frac{2}{7}} = 2^2 = 4\)
5. Шаг 5: Перемножим полученные результаты.
   \(3 \cdot 4 = 12\)

Ответ: 12