27. Дано: BA ⟂ AC, ∠1 = ⅗ ∠2, AK — биссектриса ∠BAC. Найти: ∠DAC.

Так как BA ⟂ AC, ∠BAC = 90°. Луч AK — биссектриса, поэтому ∠2 = ∠KAC = 90° : 2 = 45°.

Тогда ∠1 = ⅗ · 45° = 27°. Угол DAC складывается из ∠DAB (это ∠1) и ∠BAC:

∠DAC = 27° + 90° = 117°.

Ответ: ∠DAC = 117°.