27. Дано: DABC — правильный тетраэдр, биссектриса DM = √12. Найти: AC + BD.

В равностороннем треугольнике DBC биссектриса DM является высотой. Если ребро тетраэдра равно \(a\), то \(DM=\frac{a\sqrt3}{2}\).

\(\frac{a\sqrt3}{2}=\sqrt{12}=2\sqrt3\), откуда \(a=4\). Поэтому \(AC+BD=4+4=8\).

Ответ: 8.