29. Дано: A₁B₁C₁ — прямая призма, Sполн = 900. На рисунке: AB = 10, A₁B₁ = 24, A₁C₁ = 26. Найти: AA₁.

Question

Вопрос:

29. Дано: A₁B₁C₁ — прямая призма, Sполн = 900. На рисунке: AB = 10, A₁B₁ = 24, A₁C₁ = 26. Найти: AA₁.

Accepted Answer

Основание призмы — треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Так как \(10^2+24^2=26^2\), его площадь равна \(\frac12\cdot10\cdot24=120\), а периметр — 60.

Для прямой призмы \(S_{полн}=2S_{осн}+P_{осн}\cdot AA_1\). Поэтому \(900=2\cdot120+60\cdot AA_1\), откуда \(AA_1=11\).

Ответ: 11.