28. Дано: DABC — правильный тетраэдр, Pₘₖ꜀ = 2√3 + 1. Найти: AB + DC.

По отметкам K и M — середины AD и AB. Пусть ребро тетраэдра равно \(a\). Тогда \(MK=\frac a2\), а медианы равносторонних треугольников дают \(MC=KC=\frac{a\sqrt3}{2}\).

Периметр треугольника MKC: \(\frac a2+a\sqrt3=2\sqrt3+1\), откуда \(a=2\). Следовательно, \(AB+DC=2+2=4\).

Ответ: 4.