27. Параллелограмм разрезали на два параллелограмма с периметрами 8 и 10. Другим способом этот же параллелограмм можно разрезать на два других с периметрами 8 и 9. Найдите периметр этого параллелограмма.

Пусть стороны исходного параллелограмма равны \(a\) и \(b\), а линия разреза длины \(x\) параллельна стороне \(a\). Периметры частей равны \(2(a+x)\) и \(2(a+b-x)\); их сумма равна \(2(a+b)+2a\). При другом разрезе, параллельном стороне \(b\) и длиной \(y\), сумма периметров частей равна \(2(a+b)+2b\).

Из условия суммы равны \(8+10=18\) и \(8+9=17\). Тогда \(2(a+b)+2a=18\) и \(2(a+b)+2b=17\). Складывая, получаем \(6(a+b)=35\), следовательно, периметр исходного параллелограмма \(2(a+b)=35/3\).

Ответ: \(35/3\).