Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 270. Вычислите: 1) \(\log_3 \frac19\); 2) \(\log_{\frac12} 4\); 3) \(\log_{0,5} 0,125\).$ Фото задания

270. Вычислите: 1) \(\log_3 \frac19\); 2) \(\log_{\frac12} 4\); 3) \(\log_{0,5} 0,125\).

Представим аргументы как степени основания.

\(\frac19=3^{-2}\), значит \(\log_3 \frac19=-2\).
\(4=(\frac12)^{-2}\), значит \(\log_{\frac12}4=-2\).
\(0,125=\frac18=(0,5)^3\), значит \(\log_{0,5}0,125=3\).

Ответ: 1) −2; 2) −2; 3) 3.