Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 271. Вычислите: 1) \(\log_{\frac12}\frac1{32}\); 4) \(\log_{0,5}\frac12\); 5) \(\log_{0,5}1\); 6)…$ Фото задания

271. Вычислите: 1) \(\log_{\frac12}\frac1{32}\); 4) \(\log_{0,5}\frac12\); 5) \(\log_{0,5}1\); 6) \(\log_{\frac12}\sqrt[3]{2}\).

Используем равенство \(\log_a b=x\iff a^x=b\).

\(\frac1{32}=(\frac12)^5\), поэтому значение равно 5.
\(\frac12=(0,5)^1\), поэтому значение равно 1.
\(1=(0,5)^0\), поэтому значение равно 0.
\(\sqrt[3]{2}=2^{1/3}=(\frac12)^{-1/3}\), поэтому значение равно \(-\frac13\).

Ответ: 1) 5; 4) 1; 5) 0; 6) \(-\frac13\).