2786. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg A = 0,75, ВС = 9. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

\( \angle C = 90^{\circ} \)

\( \text{tg } A = 0.75 \)

\( BC = 9 \)

Используем тангенс угла A:

\[ \tan A = \frac{BC}{AC} \]

\[ 0.75 = \frac{9}{AC} \]

\[ \frac{3}{4} = \frac{9}{AC} \]

Отсюда:

\[ AC = \frac{9 \cdot 4}{3} = 3 \cdot 4 = 12 \]

Ответ: АС = 12.