28. На чертеже N E F M — прямоугольник, NE = 24, диагонали пересекаются в O. Найдите |\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NE}-\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{OF}\)|.

Сократим противоположные векторы: \(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MN}=\vec 0\). Получаем \(\overrightarrow{NE}-\overrightarrow{OF}\).

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому O — середина NF. Следовательно, \(\overrightarrow{OF}=\frac12\overrightarrow{NF}\). Введём координаты N = (0, h), E = (24, h), F = (24, 0), M = (0, 0). Тогда O = (12, h/2).

\(\overrightarrow{NE}=(24,0)\), \(\overrightarrow{OF}=(12,-h/2)\). Их разность равна \((12,h/2)\), а длина зависит от неизвестной высоты h: \(\sqrt{144+h^2/4}\).

Высота прямоугольника на чертеже численно не задана.

Ответ: численное значение определить нельзя; не задана высота прямоугольника.