31. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠A = 90°, AB = 16. Найдите |\(\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\)|.

По правилу треугольника \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), поэтому \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\).

Следовательно, \(\vec p=2\overrightarrow{AB}\), и \(|\vec p|=2|AB|=2\cdot16=32\).

Ответ: 32.