28. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Площади треугольников с общей высотой относятся как их основания. Площадь треугольника ABC составляет 20, а основание AC состоит из AD=3 и DC=7, то есть AC = 3 + 7 = 10. Площадь треугольника BCD нужно найти, а его основание DC = 7. Отношение площадей треугольников BCD и ABC равно отношению их оснований DC и AC. Таким образом, можем записать: $$\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}} = \frac{DC}{AC}$$ Подставим известные значения: $$\frac{S_{BCD}}{20} = \frac{7}{10}$$ Чтобы найти $$S_{BCD}$$, умножим обе части уравнения на 20: $$S_{BCD} = \frac{7}{10} \cdot 20 = \frac{7 \cdot 20}{10} = \frac{140}{10} = 14$$ Ответ: Площадь треугольника BCD равна 14.