282. Решите неравенство: а) $6x^2\ge x+7$; б) $25x^2+4\le20x$; в) $17x^2+1<x$.

Question

$Фото задания: 282. Решите неравенство: а) $6x^2\ge x+7$; б) $25x^2+4\le20x$; в) \(17x^2+1$ Фото задания

Accepted Answer

а) $6x^2-x-7\ge0$. Корни: $-1$ и $\frac76$. Поэтому ответ: $x\in(-\infty;-1]\cup[\frac76;+\infty)$.

б) $25x^2-20x+4=(5x-2)^2\le0$. Квадрат неотрицателен, поэтому равенство возможно только при $x=\frac25$.

Ответ: $x=\frac25$.

в) $17x^2-x+1<0$. Дискриминант равен $1-68=-67<0$, а коэффициент при $x^2$ положителен. Решений нет.

Ответ: $\varnothing$.

282. Решите неравенство: а) \(6x^2\ge x+7\); б) \(25x^2+4\le20x\); в) \(17x^2+1<x\).