283. Решите уравнение: а) \(3x^3-7x^2-7x+3=0\); б) \(x^3-x^2=3x^3-2x^2-1\).

а) \(3x^3-7x^2-7x+3=(x-3)(3x^2+2x-1)\). Поэтому \(x=3\), либо \(3x^2+2x-1=0\), откуда \(x=\frac13\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ \frac13;\ 3\).

б) Переносим всё в левую часть: \(2x^3-x^2+1=0\). Эта функция имеет единственный действительный корень. Численно он равен \(x\approx-0.6573\).

Ответ: \(x\approx-0.6573\).