Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 284. При каких значениях переменной верно равенство: а) 2ˣ · 2²ˣ = 64; б) 3ⁿ · 9 = 81; в) 5ᵖ = 1; г) (3ᵃ · 3ᵃ⁺¹) / 27 = 1?Фото задания

Ответ:

  1. а) \(2^x\cdot2^{2x}=2^{3x}\), а \(64=2^6\). Поэтому \(3x=6\), откуда \(x=2\).
  2. б) \(3^n\cdot9=3^{n+2}\), а \(81=3^4\). Поэтому \(n+2=4\), откуда \(n=2\).
  3. в) \(5^p=1=5^0\), поэтому \(p=0\).
  4. г) \(\dfrac{3^a\cdot3^{a+1}}{27}=3^{2a-2}\). Чтобы выражение равнялось 1, показатель должен быть 0: \(2a-2=0\), откуда \(a=1\).