29. Дано: A₁B₁C₁ — прямая призма, Sполн = 900. На рисунке A₁C₁ = 26, B₁C₁ = 24, AB = 10. Найти: AA₁.

Основания призмы — равные треугольники, поэтому стороны основания равны 10, 24 и 26. Так как \(10^2+24^2=26^2\), площадь основания равна \(\frac12\cdot10\cdot24=120\), а периметр — 60.

Для прямой призмы \(S_{полн}=2S_{осн}+Ph\), где \(h=AA_1\). Тогда

\(900=2\cdot120+60h\),
\(h=11\).

Ответ: \(AA_1=11\).