298. а) В треугольнике АВС угол В прямой. Найдите АС, если cos A = 0,6, ВА = 12. б) В треугольнике АВС угол В - прямой. Найдите АС, если sin C = 0,12, ВА = 3.

Решение:

а)

1. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике: \( \cos A = \frac{AB}{AC} \).
2. Выразим \( AC \): \( AC = \frac{AB}{\cos A} \).
3. Подставим известные значения: \( AC = \frac{12}{0,6} = 20 \).

б)

1. По определению синуса в прямоугольном треугольнике: \( \sin C = \frac{AB}{AC} \).
2. Выразим \( AC \): \( AC = \frac{AB}{\sin C} \).
3. Подставим известные значения: \( AC = \frac{3}{0,12} = 25 \).

Ответ: а) 20; б) 25.