2В. а) \(4^x-2^{x+3}+15=0\).

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=t^2\), а \(2^{x+3}=8t\).

Получаем \(t^2-8t+15=0\), то есть \((t-3)(t-5)=0\). Поэтому \(t=3\) или \(t=5\).

Возвращаясь к замене, получаем \(2^x=3\) или \(2^x=5\).

Ответ: \(x=\log_2 3\) или \(x=\log_2 5\).