7В. а) \(8^x-7\cdot4^x-2^{x+4}+112=0\).

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^3-7t^2-16t+112=0\).

Группируем слагаемые: \(t^2(t-7)-16(t-7)=0\), откуда \((t-7)(t^2-16)=0\). Положительные корни: \(t=7\) и \(t=4\).

Следовательно, \(2^x=7\) или \(2^x=4\).

Ответ: \(x=\log_2 7\) или \(x=2\).