6В. а) \(27^x-5\cdot9^x-3^{x+2}+45=0\).

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(27^x=t^3\), \(9^x=t^2\), а \(3^{x+2}=9t\).

Получаем \(t^3-5t^2-9t+45=0\). Группируя слагаемые, имеем \(t^2(t-5)-9(t-5)=0\), то есть \((t-5)(t^2-9)=0\).

Из положительных корней подходят \(t=5\) и \(t=3\). Значит, \(3^x=5\) или \(3^x=3\).

Ответ: \(x=\log_3 5\) или \(x=1\).