5В. а) $4^{x^2-2x+1}+4^{x^2-2x}=20$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5В. а) $4^{x^2-2x+1}+4^{x^2-2x}=20$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $4^{x^2-2x}$, учитывая, что $4^{x^2-2x+1}=4\cdot4^{x^2-2x}$. Получаем $5\cdot4^{x^2-2x}=20$, поэтому $4^{x^2-2x}=4$.

Следовательно, $x^2-2x=1$, то есть $(x-1)^2=2$.

Ответ: $x=1-\sqrt2$ или $x=1+\sqrt2$.

5В. а) \(4^{x^2-2x+1}+4^{x^2-2x}=20\).