2В. Решить уравнение \(\sqrt{x^2+9}-\sqrt{x^2-7}=2\) на отрезке \([0;\sqrt{17}]\).

Область определения требует \(x^2\ge 7\). На заданном отрезке поэтому \(x\ge\sqrt7\).

Рационализуем разность:

\[\sqrt{x^2+9}-\sqrt{x^2-7}=\frac{(x^2+9)-(x^2-7)}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{x^2-7}}=\frac{16}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{x^2-7}}.\]

По условию разность равна 2, значит сумма корней равна 8. Вместе с их разностью 2 получаем \(\sqrt{x^2+9}=5\) и \(\sqrt{x^2-7}=3\). Отсюда \(x^2=16\), то есть \(x=\pm4\). На указанном отрезке лежит только \(x=4\).

Ответ: 4.