8В. Решить уравнение \(\sqrt{5-x}=|x-2|\) на отрезке \([0;4]\).

Область определения: \(x\le5\). Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат:

\[5-x=(x-2)^2,\qquad x^2-3x-1=0.\]

Корни уравнения: \(x=\frac{3\pm\sqrt{13}}2\). Так как \(\sqrt{13}>3\), корень \(\frac{3-\sqrt{13}}2\) отрицателен. Корень \(\frac{3+\sqrt{13}}2\) лежит на отрезке \([0;4]\) и удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: \(\frac{3+\sqrt{13}}2\).