6В. Решить уравнение \((\sqrt{36x^2+7}-\sqrt{35x^2+16})\sqrt{2-x}=0\) на отрезке \([-\sqrt[3]{28};\sqrt[3]{7}]\).

Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один из множителей.

Первый множитель равен нулю, когда равны подкоренные выражения:

\[36x^2+7=35x^2+16,\qquad x^2=9,\qquad x=\pm3.\]

Второй множитель равен нулю при \(2-x=0\), то есть при \(x=2\).

Из найденных значений на отрезке \([-\sqrt[3]{28};\sqrt[3]{7}]\) находится только \(-3\): поскольку \(\sqrt[3]{28}>3\), левая граница меньше \(-3\), а \(\sqrt[3]{7}<2\), правая граница меньше 2.

Ответ: −3.