7В. Решить уравнение \(\sqrt{4x}=|x-2|\) на отрезке \([0;7]\).

На области определения \(x\ge0\) обе части неотрицательны, поэтому возведение в квадрат равносильно исходному уравнению:

\[4x=(x-2)^2,\qquad x^2-8x+4=0.\]

Отсюда \(x=4\pm2\sqrt3\). Оба значения неотрицательны, но \(4+2\sqrt3>7\). На заданном отрезке остаётся \(4-2\sqrt3\).

Ответ: \(4-2\sqrt3\).