3.171 а) Площадь циферблата кремлёвских курантов приближённо равна 29,21 м² (рис. 3.51). Найдите радиус циферблата.

Пошаговое решение:

1. Формула площади круга: \( S = \pi \cdot R^2 \), где S - площадь, R - радиус.
2. Выразим радиус: Из формулы получим \( R^2 = S / \pi \), и \( R = \sqrt{S / \pi} \).
3. Подставим значения: Дано \( S = 29,21 \text{ м}^2 \) и \( \pi \approx 3,14 \).
4. Вычисление радиуса: \( R = \sqrt{29,21 \text{ м}^2 / 3,14} \approx \sqrt{9,3025} \text{ м} \approx 3,05 \text{ м} \).

Ответ: Радиус циферблата примерно 3,05 м.