3) 2^5 / 4^2

Привет! Давай решим третий пример из карточки №5: вычислить значение выражения \(\frac{2^5}{4^2}\).

1. Преобразуем знаменатель (4²), чтобы основание было таким же, как в числителе (2):
   4 = 2².
   Значит, 4² = (2²)².
2. Применим свойство степени (a^m)ⁿ = a^m⋅n:
   (2²)² = 2^2⋅2 = 2⁴.
3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   \[ \frac{2^5}{4^2} = \frac{2^5}{2^4} \]
4. Применим свойство степени \(\frac{a^m}{aⁿ}\) = a^m-n:
   \[ 2^{5-4} = 2^1 = 2 \]

Ответ: 2